Перевести число 52.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.768=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.875 + 0.09375 = 42.9687510
Таким образом:
52.768 = 42.9687510
2. Полученное число 42.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 42 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.9687510=101010.111112
Ответ: 52.768 = 101010.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 120577 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 4767 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 1000011 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 25.567 в двоичной системе
- Перевод числа 17364 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 5211 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1544 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 46.3 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 443270 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 54012.506?
(пока оценок нет)
Загрузка...