Перевод 5214 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5214 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5214₈=5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 2560 + 128 + 8 + 4 = 2700₁₀

Таким образом:

5214₈ = 2700₁₀

2. Полученное число 2700 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2700		2
—	2700	—	1350		2
	0	—	1350	—	675		2
			0	—	674	—	337		2
					1	—	336	—	168		2
							1	—	168	—	84		2
									0	—	84	—	42		2
											0	—	42	—	21		2
													0	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2700₁₀=101010001100₂

Ответ: 5214₈ = 101010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5214 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте