Перевести число 522.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 522.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 522.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 522.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 522.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
522.238=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 16 + 2 + 0.25 + 0.046875 = 338.29687510
Таким образом:
522.238 = 338.29687510
2. Полученное число 338.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 338 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 338 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 338 | 2 | |||||||||||||||
| 338 | — | 169 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33810=1010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
338.29687510=101010010.0100112
Ответ: 522.238 = 101010010.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2361.25?
- Запишите восьмеричное число 12020 в двоичной системе счисления
- Как перевести 437.2632 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 173.77126010142 в двоичной системе счисления
- Как перевести 5117 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 3501267 в двоичной системе?
- Переведите 45.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 70130 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 176422?
(пока оценок нет)
Загрузка...