Перевод 523.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 523.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 523.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 523.4 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 523.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

523.4₈=5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 16 + 3 + 0.5 = 339.5₁₀

Таким образом:

523.4₈ = 339.5₁₀

2. Полученное число 339.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 339 в двоичную систему;
Перевести 0.5 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	339		2
—	338	—	169		2
	1	—	168	—	84		2
			1	—	84	—	42		2
					0	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

339₁₀=101010011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.1₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

339.5₁₀=101010011.1₂

Ответ: 523.4₈ = 101010011.1₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 523.4 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	339		2
—	338	—	169		2
	1	—	168	—	84		2
			1	—	84	—	42		2
					0	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	339		2
—	338	—	169		2
	1	—	168	—	84		2
			1	—	84	—	42		2
					0	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	339		2
—	338	—	169		2
	1	—	168	—	84		2
			1	—	84	—	42		2
					0	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0