Перевести число 523.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 523.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 523.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 523.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 523.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
523.48=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 16 + 3 + 0.5 = 339.510
Таким образом:
523.48 = 339.510
2. Полученное число 339.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 339 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 339 | 2 | |||||||||||||||
| 338 | — | 169 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33910=1010100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
339.510=101010011.12
Ответ: 523.48 = 101010011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2403.56 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 47166774?
- Переведите число 22036 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 14326.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 32507 в двоичной системе?
- Перевод числа 30.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 76554 в двоичной системе счисления
- Переведите 4733 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 427 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 65177 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...