Перевести число 523F.0AF16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 523F.0AF16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 523F.0AF16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 523F.0AF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 523F.0AF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
523F.0AF1616=5 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 20480 + 512 + 48 + 15 + 0 + 0.0390625 + 0.003662109375 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 21055.0427455910
Таким образом:
523F.0AF1616 = 21055.0427455910
2. Полученное число 21055.04274559 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21055 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.04274559 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21055 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 21055 | 8 | |||||||
| 21048 | — | 2631 | 8 | ||||||
| 7 | 2624 | — | 328 | 8 | |||||
| 7 | 328 | — | 41 | 8 | |||||
| 0 | 40 | 5 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2105510=510778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04274559 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04274559 ∙ 8 = 0.34196472 (0)
0.34196472 ∙ 8 = 2.73571776 (2)
0.73571776 ∙ 8 = 5.88574208 (5)
0.88574208 ∙ 8 = 7.08593664 (7)
0.08593664 ∙ 8 = 0.68749312 (0)
0.68749312 ∙ 8 = 5.49994496 (5)
0.49994496 ∙ 8 = 3.99955968 (3)
0.99955968 ∙ 8 = 7.99647744 (7)
0.99647744 ∙ 8 = 7.97181952 (7)
0.97181952 ∙ 8 = 7.77455616 (7)
0.77455616 ∙ 8 = 6.19644928 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0427455910=0.025705377768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21055.0427455910=51077.025705377768
Ответ: 523F.0AF1616 = 51077.025705377768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 3F65 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 2A0306.A00D в восьмеричной системе
- Перевод FF007.001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2D.3C в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 47F2 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1413 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число CD412 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 664 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число DA9 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1F9 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...