Перевести число 526.225 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 526.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 526.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 526.225 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 526.225 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
526.2258=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 320 + 16 + 6 + 0.25 + 0.03125 + 0.009765625 = 342.29101562510
Таким образом:
526.2258 = 342.29101562510
2. Полученное число 342.291015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 342 в двоичную систему;
- Перевести 0.291015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 342 | 2 | |||||||||||||||
342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34210=1010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.291015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.291015625 ∙ 2 = 0.58203125 (0)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29101562510=0.0100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
342.29101562510=101010110.0100101012
Ответ: 526.2258 = 101010110.0100101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.1155 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 74.75351 в двоичной системе счисления
- Как перевести 34.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2647 в двоичной системе
- Как перевести число 45152 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 47521021 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 4562 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 35004 в двоичной системе счисления?
- Перевести 62.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3660.25 из восьмеричной в двоичную систему