Перевести число 375.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 375.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 375.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 375.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 375.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
375.418=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 5 + 0.5 + 0.015625 = 253.51562510
Таким образом:
375.418 = 253.51562510
2. Полученное число 253.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 253 | 2 | |||||||||||||
| 252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.51562510=11111101.1000012
Ответ: 375.418 = 11111101.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 77745234 в двоичной системе счисления
- Перевод 43.057 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 64.51 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 22546 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 156541 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 763 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 564 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1621 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 15110 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 646 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...