Перевести число 375.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 375.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 375.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 375.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 375.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
375.418=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 5 + 0.5 + 0.015625 = 253.51562510
Таким образом:
375.418 = 253.51562510
2. Полученное число 253.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 253 | 2 | |||||||||||||
252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.51562510=11111101.1000012
Ответ: 375.418 = 11111101.1000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 73014 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 13460 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 25.22 в двоичную систему
- Как перевести 204 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 157346 в двоичной системе счисления
- Переведите 36574 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5467 в двоичную систему счисления
- Перевод 207451 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1214?
- Перевод числа 257.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления