Перевести число 52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06₁₆=5 ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + B ∙ 16²⁹ + A ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + C ∙ 16²⁵ + A ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + B ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + C ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 6 ∙ 16¹⁴ + C ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 10 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1.0633823966279E+38 + 2.6584559915698E+36 + 9.1384424710213E+35 + 5.1922968585348E+34 + 6.4903710731685E+32 + 8.1129638414607E+31 + 1.5211807202739E+31 + 7.9228162514264E+29 + 2.9710560942849E+28 + 6.1897001964269E+26 + 5.8028439341502E+25 + 1.6924961474605E+25 + 8.3113650098506E+23 + 4.7223664828696E+21 + 3.5417748621522E+21 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 432345564227567616 + 54043195528445952 + 0 + 105553116266496 + 9895604649984 + 549755813888 + 0 + 2147483648 + 67108864 + 4194304 + 655360 + 36864 + 3328 + 0 + 6 = 1.0996320907129E+38₁₀

Таким образом:

52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06₁₆ = 1.0996320907129E+38₁₀

2. Полученное число 1.0996320907129E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0996320907129E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0996320907129E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0996320907129E+38 ∙ 2 = 1.992641814258E+37 (0)
0.992641814258E+37 ∙ 2 = 1.985283628516E+37 (0)
0.985283628516E+37 ∙ 2 = 1.970567257032E+37 (0)
0.970567257032E+37 ∙ 2 = 1.941134514064E+37 (0)
0.941134514064E+37 ∙ 2 = 1.882269028128E+37 (0)
0.882269028128E+37 ∙ 2 = 1.764538056256E+37 (0)
0.764538056256E+37 ∙ 2 = 1.529076112512E+37 (0)
0.529076112512E+37 ∙ 2 = 1.058152225024E+37 (0)
0.058152225024E+37 ∙ 2 = 1.16304450048E+36 (0)
0.16304450048E+36 ∙ 2 = 3.2608900096E+35 (0)
0.2608900096E+35 ∙ 2 = 5.217800192E+34 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0996320907129E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0996320907129E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 52BA24CA623EB1C406C06980844A9D06₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 2b6e из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 84F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 001002EF4268?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду a02c06cbcdb8739ee8fd6be5a55b84de5b8f67d272b0a8420876ed6d78bb278f9ac7a43180418c1.?
• Запишите шестнадцатеричное число DDBB.A в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12345?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15C.A16?
• Переведите число E10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ABC12?
• Как перевести число 37EF.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: