Перевести число 53.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.28=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 40 + 3 + 0.25 = 43.2510
Таким образом:
53.28 = 43.2510
2. Полученное число 43.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.2510=101011.012
Ответ: 53.28 = 101011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 220.6507 в двоичной системе?
- Перевод 345.72 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 000000001?
- Запишите восьмеричное число 413.5 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 10110011.011101 в двоичной системе?
- Перевод числа 42.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17562?
- Перевести 5724 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13.16560507534?
- Переведите число 55032 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...