Перевести число 53.6407 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.6407 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.6407 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.6407 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.6407 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.64078=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 40 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0 + 0.001708984375 = 43.81420898437510
Таким образом:
53.64078 = 43.81420898437510
2. Полученное число 43.814208984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.814208984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.814208984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.814208984375 ∙ 2 = 1.62841796875 (1)
0.62841796875 ∙ 2 = 1.2568359375 (1)
0.2568359375 ∙ 2 = 0.513671875 (0)
0.513671875 ∙ 2 = 1.02734375 (1)
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.81420898437510=0.110100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.81420898437510=101011.110100000112
Ответ: 53.64078 = 101011.110100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 61710 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 33.2?
- Перевод 5412367 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 21.51523757473 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1726?
- Представить восьмеричное число 5610734 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 71.3?
- Перевод 7053 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3617.2273 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 170676 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...