Перевести число 53.74 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 53.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 53.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.748=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 40 + 3 + 0.875 + 0.0625 = 43.937510
Таким образом:
53.748 = 43.937510
2. Полученное число 43.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.937510=2B.F16
Ответ: 53.748 = 2B.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 704.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 571.25?
- Как выглядит восьмеричное число 11234 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 21000011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 066?
- Представить восьмеричное число 1257 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 0635 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1417.103 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1172 в шестнадцатеричной системе счисления?