Перевести число 10101010011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010100118=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 109078528910
Таким образом:
101010100118 = 109078528910
2. Полученное число 1090785289 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1090785289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1090785288 | — | 545392644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545392644 | — | 272696322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272696322 | — | 136348161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136348160 | — | 68174080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68174080 | — | 34087040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34087040 | — | 17043520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17043520 | — | 8521760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8521760 | — | 4260880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260880 | — | 2130440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130440 | — | 1065220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065220 | — | 532610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532610 | — | 266305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266304 | — | 133152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133152 | — | 66576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66576 | — | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109078528910=10000010000010000010000000010012
Ответ: 101010100118 = 10000010000010000010000000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 650.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 7074 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 533.2 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 615.64?
- Запиши восьмеричное число 1574.7744 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 521467 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 20363 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 73135 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4233?
- Переведите 11023 из восьмеричной в двоичную систему счисления