Перевести число 531702.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 531702.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 531702.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 531702.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 531702.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
531702.468=5 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 163840 + 12288 + 512 + 448 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375 = 177090.5937510
Таким образом:
531702.468 = 177090.5937510
2. Полученное число 177090.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177090 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177090 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 177090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
177090 | — | 88545 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 88544 | — | 44272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 44272 | — | 22136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22136 | — | 11068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11068 | — | 5534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5534 | — | 2767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2766 | — | 1383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1382 | — | 691 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17709010=1010110011110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177090.5937510=101011001111000010.100112
Ответ: 531702.468 = 101011001111000010.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 675.2346?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 614.13?
- Как выглядит восьмеричное число 470.2 в двоичной системе счисления?
- Перевод 34.52 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 77763 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1367.43 в двоичной системе счисления
- Перевести число 4317 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 307104?
- Как перевести число 233.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 451?