Перевести число 1432.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1432.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1432.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1432.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1432.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1432.738=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 24 + 2 + 0.875 + 0.046875 = 794.92187510
Таким образом:
1432.738 = 794.92187510
2. Полученное число 794.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 794 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 794 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 794 | 2 | |||||||||||||||||
794 | — | 397 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79410=11000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
794.92187510=1100011010.1110112
Ответ: 1432.738 = 1100011010.1110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 64650?
- Представьте восьмеричное число 12.EB в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7153 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код CA?
- Как будет записано восьмеричное число 73.4 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1402 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7213?
- Как перевести 7340571 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 53142 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1045 из восьмеричной в двоичную систему счисления