Перевести число 537.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 537.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 537.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 537.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 537.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
537.116=5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1280 + 48 + 7 + 0.0625 = 1335.062510
Таким образом:
537.116 = 1335.062510
2. Полученное число 1335.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1335 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1335 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1335 | 2 | |||||||||||||||||||
1334 | — | 667 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
133510=101001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1335.062510=10100110111.00012
Ответ: 537.116 = 10100110111.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 5c3 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 432 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 35AF8 в двоичную систему
- Перевести 802 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8AO2 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число CD84 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0010004002 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 907?
- Запишите шестнадцатеричное число 2A.1 в двоичной системе
- Перевод 3A1D из шестнадцатеричной в двоичную систему