Перевести число 68.01FA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 68.01FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 68.01FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 68.01FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 68.01FA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
68.01FA16=6 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 6 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 96 + 8 + 0 + 0.00390625 + 0.003662109375 + 0.000152587890625 = 104.0077209472710
Таким образом:
68.01FA16 = 104.0077209472710
2. Полученное число 104.00772094727 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104 в двоичную систему;
- Перевести 0.00772094727 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 104 | 2 | |||||||||||
| 104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=11010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00772094727 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00772094727 ∙ 2 = 0.01544189454 (0)
0.01544189454 ∙ 2 = 0.03088378908 (0)
0.03088378908 ∙ 2 = 0.06176757816 (0)
0.06176757816 ∙ 2 = 0.12353515632 (0)
0.12353515632 ∙ 2 = 0.24707031264 (0)
0.24707031264 ∙ 2 = 0.49414062528 (0)
0.49414062528 ∙ 2 = 0.98828125056 (0)
0.98828125056 ∙ 2 = 1.97656250112 (1)
0.97656250112 ∙ 2 = 1.95312500224 (1)
0.95312500224 ∙ 2 = 1.90625000448 (1)
0.90625000448 ∙ 2 = 1.81250000896 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0077209472710=0.000000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104.0077209472710=1101000.000000011112
Ответ: 68.01FA16 = 1101000.000000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5915 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 48454c4c4f?
- Запишите шестнадцатеричное число 10.01.10 в двоичной системе
- Перевести число 1339.3810624DD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 73AB41 в двоичной системе
- Перевести число 642 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 4160 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3A5D?
- Как перевести число 338 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...