Перевести число 561.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 561.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 561.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 561.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 561.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
561.28=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 320 + 48 + 1 + 0.25 = 369.2510
Таким образом:
561.28 = 369.2510
2. Полученное число 369.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 369 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 369 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 369 | 2 | |||||||||||||||
| 368 | — | 184 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36910=1011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
369.2510=101110001.012
Ответ: 561.28 = 101110001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 732105.352?
- Запиши восьмеричное число 0.101 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 66711 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 101101 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 6374.25 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 11032006 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1111240240?
- Запишите восьмеричное число 7247 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5751.54 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 123 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...