Перевести число 561.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 561.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 561.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 561.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 561.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
561.28=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 320 + 48 + 1 + 0.25 = 369.2510
Таким образом:
561.28 = 369.2510
2. Полученное число 369.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 369 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 369 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 369 | 2 | |||||||||||||||
368 | — | 184 | 2 | ||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36910=1011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
369.2510=101110001.012
Ответ: 561.28 = 101110001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 171 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 10370 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1601.56?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 147.141.154.151.145.167?
- Представить восьмеричное число 13447 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 63.41 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1762?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1203?
- Переведите 5467 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 205635?