Перевести число 41f.438.434.43e.440 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41f.438.434.43e.440 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41f.438.434.43e.440 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41f.438.434.43e.440 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41f.438.434.43e.440 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41f.438.434.43e.44016=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + f ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 16 + 15 + 0.25 + 0.01171875 + 0.001953125 = 1055.26367187510
Таким образом:
41f.438.434.43e.44016 = 1055.26367187510
2. Полученное число 1055.263671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1055 в двоичную систему;
- Перевести 0.263671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1055 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1055 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1054 | — | 527 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105510=100000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.263671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.263671875 ∙ 2 = 0.52734375 (0)
0.52734375 ∙ 2 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26367187510=0.0100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1055.26367187510=10000011111.0100001112
Ответ: 41f.438.434.43e.44016 = 10000011111.0100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число EB00 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7A9C04D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 911.10?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 03FFFFC0?
- Перевод 8080 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число EC8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E.CD?
- Как перевести C086494000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 5CO.4F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7a4e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...