Перевести число 53E.D5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53E.D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53E.D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53E.D5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53E.D5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53E.D516=5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1280 + 48 + 14 + 0.8125 + 0.01953125 = 1342.8320312510
Таким образом:
53E.D516 = 1342.8320312510
2. Полученное число 1342.83203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1342 в двоичную систему;
- Перевести 0.83203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||
1342 | — | 671 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134210=101001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 2 = 1.6640625 (1)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1342.8320312510=10100111110.110101012
Ответ: 53E.D516 = 10100111110.110101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число EC8 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6DB7?
- Представить шестнадцатеричное число C1B.3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3FAB0000?
- Представьте шестнадцатеричное число 582.02 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число AD8 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1F3B в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 94553 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10AA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 35?