Перевести число 5AF6.2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5AF6.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5AF6.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AF6.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AF6.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AF6.2C16=5 ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 20480 + 2560 + 240 + 6 + 0.125 + 0.046875 = 23286.17187510
Таким образом:
5AF6.2C16 = 23286.17187510
2. Полученное число 23286.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23286 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23286 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23286 | — | 11643 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 11642 | — | 5821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5820 | — | 2910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2910 | — | 1455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1454 | — | 727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2328610=1011010111101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23286.17187510=101101011110110.0010112
Ответ: 5AF6.2C16 = 101101011110110.0010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1AF4B в двоичную систему счисления
- Перевести число 7C.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 4FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 42c80000 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 7FF2 в двоичную систему счисления
- Как перевести число CDF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7F в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FA47 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 8F0 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D891 в двоичную систему счисления