Перевести число 54.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 54.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 54.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.28=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 40 + 4 + 0.25 = 44.2510
Таким образом:
54.28 = 44.2510
2. Полученное число 44.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44 | 16 | |
32 | 2 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.2510=2C.416
Ответ: 54.28 = 2C.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2EA в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 7100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 22162 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 350724 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 2142415 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 15.26 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 3005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 10000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1101011011001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 274.125 в шестнадцатеричной системе