Перевести число fd.1a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число fd.1a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода fd.1a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число fd.1a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа fd.1a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
fd.1a16=f ∙ 161 + d ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 240 + 13 + 0.0625 + 0.0390625 = 253.101562510
Таким образом:
fd.1a16 = 253.101562510
2. Полученное число 253.1015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 253 | 2 | |||||||||||||
| 252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.101562510=11111101.00011012
Ответ: fd.1a16 = 11111101.00011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 234.005?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FEB2A423 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.01026?
- Перевести число 29¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A.A в двоичную систему счисления
- Перевод числа 841.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7E1A?
- Как перевести число 4D63C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 3129108 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число F701 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...