Перевести число 6.061 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6.061 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6.061 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6.061 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6.061 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6.061₈=6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 6 + 0 + 0.09375 + 0.001953125 = 6.095703125₁₀

Таким образом:

6.061₈ = 6.095703125₁₀

2. Полученное число 6.095703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в двоичную систему;
2. Перевести 0.095703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.095703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.095703125 ∙ 2 = 0.19140625 (0)
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.095703125₁₀=0.000110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.095703125₁₀=110.000110001₂

Ответ: 6.061₈ = 110.000110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода восьмеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Как перевести число E2B из восьмеричной в двоичную систему?
• Представьте восьмеричное число 5431 в двоичной системе
• Переведите число 54321631.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Представить восьмеричное число 710.10 в двоичной системе
• Запишите восьмеричное число 1374 в двоичной системе
• Представьте восьмеричное число 1347.17 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 3452.7546 из восьмеричной в двоичную систему?
• Представьте восьмеричное число 47166774 в двоичной системе счисления
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7420.317?
• Переведите 43473 из восьмеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: