Перевести число 236.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 236.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 236.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 236.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 236.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
236.478=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 6 + 0.5 + 0.109375 = 158.60937510
Таким образом:
236.478 = 158.60937510
2. Полученное число 158.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 158 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.60937510=10011110.1001112
Ответ: 236.478 = 10011110.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5335?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 125270?
- Перевести число 6701 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 674.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 12.054 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 142033?
- Переведите 56772 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 24.16 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6251.12 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1560 в двоичной системе