Перевести число 575.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 575.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 575.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 575.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 575.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
575.218=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 5 + 0.25 + 0.015625 = 381.26562510
Таким образом:
575.218 = 381.26562510
2. Полученное число 381.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 381 | 2 | |||||||||||||||
| 380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=1011111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.26562510=101111101.0100012
Ответ: 575.218 = 101111101.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 7666 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 2243 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 2746 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 135764 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 12.10 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 176431 в двоичной системе счисления
- Переведите число 21377412 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2230 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2144?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1001111001011?
(пока оценок нет)
Загрузка...