Перевести число 5437.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5437.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5437.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5437.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5437.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5437.458=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 2560 + 256 + 24 + 7 + 0.5 + 0.078125 = 2847.57812510
Таким образом:
5437.458 = 2847.57812510
2. Полученное число 2847.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2847 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2847 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2847 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2846 | — | 1423 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1422 | — | 711 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284710=1011000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2847.57812510=101100011111.1001012
Ответ: 5437.458 = 101100011111.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 260.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 73100614 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 67.5 в двоичную систему
- Перевести 30.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 67532?
- Переведите 6713 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 424?
- Перевод 1664.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 72675?
- Перевести число 26.125 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...