Перевести число 55.24365 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.24365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.24365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.24365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.24365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.243658=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 40 + 5 + 0.25 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 = 45.31997680664110
Таким образом:
55.243658 = 45.31997680664110
2. Полученное число 45.319976806641 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.319976806641 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.319976806641 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.319976806641 ∙ 2 = 0.639953613282 (0)
0.639953613282 ∙ 2 = 1.279907226564 (1)
0.279907226564 ∙ 2 = 0.559814453128 (0)
0.559814453128 ∙ 2 = 1.119628906256 (1)
0.119628906256 ∙ 2 = 0.239257812512 (0)
0.239257812512 ∙ 2 = 0.478515625024 (0)
0.478515625024 ∙ 2 = 0.957031250048 (0)
0.957031250048 ∙ 2 = 1.914062500096 (1)
0.914062500096 ∙ 2 = 1.828125000192 (1)
0.828125000192 ∙ 2 = 1.656250000384 (1)
0.656250000384 ∙ 2 = 1.312500000768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31997680664110=0.010100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.31997680664110=101101.010100011112
Ответ: 55.243658 = 101101.010100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 66.6?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1654?
- Как представлено восьмеричное число 3140 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 20.15 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 12045 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 6452 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4141 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 7245 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число A1 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 45611?
(пока оценок нет)
Загрузка...