Перевести число 55.73513615237 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 55.73513615237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 55.73513615237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.73513615237 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.73513615237 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.735136152378=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 40 + 5 + 0.875 + 0.046875 + 0.009765625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 + 2.288818359375E-5 + 4.7683715820312E-7 + 2.9802322387695E-7 + 1.4901161193848E-8 + 2.7939677238464E-9 + 8.1490725278854E-10 = 45.93199999991310
Таким образом:
55.735136152378 = 45.93199999991310
2. Полученное число 45.931999999913 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.931999999913 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.931999999913 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.931999999913 ∙ 16 = 14.911999998608 (E)
0.911999998608 ∙ 16 = 14.591999977728 (E)
0.591999977728 ∙ 16 = 9.471999643648 (9)
0.471999643648 ∙ 16 = 7.551994298368 (7)
0.551994298368 ∙ 16 = 8.831908773888 (8)
0.831908773888 ∙ 16 = 13.310540382208 (D)
0.310540382208 ∙ 16 = 4.968646115328 (4)
0.968646115328 ∙ 16 = 15.498337845248 (F)
0.498337845248 ∙ 16 = 7.973405523968 (7)
0.973405523968 ∙ 16 = 15.574488383488 (F)
0.574488383488 ∙ 16 = 9.191814135808 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93199999991310=0.EE978D4F7F916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.93199999991310=2D.EE978D4F7F916
Ответ: 55.735136152378 = 2D.EE978D4F7F916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1167?
- Запиши восьмеричное число 65.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6073 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1343.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 6234 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 5161 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 24.025 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 7536 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 647.42 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 7777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...