Перевод 55667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55667 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55667 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55667₁₆=5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 327680 + 20480 + 1536 + 96 + 7 = 349799₁₀

Таким образом:

55667₁₆ = 349799₁₀

2. Полученное число 349799 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	349799		2
—	349798	—	174899		2
	1	—	174898	—	87449		2
			1	—	87448	—	43724		2
					1	—	43724	—	21862		2
							0	—	21862	—	10931		2
									0	—	10930	—	5465		2
											1	—	5464	—	2732		2
													1	—	2732	—	1366		2
															0	—	1366	—	683		2
																	0	—	682	—	341		2
																			1	—	340	—	170		2
																					1	—	170	—	85		2
																							0	—	84	—	42		2
																									1	—	42	—	21		2
																											0	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

349799₁₀=1010101011001100111₂

Ответ: 55667₁₆ = 1010101011001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55667 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте