Перевести число 3DC2.C из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3DC2.C из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3DC2.C из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3DC2.C из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3DC2.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3DC2.C8=3 ∙ 83 + D ∙ 82 + C ∙ 81 + 2 ∙ 80 + C ∙ 8-1 = 3 ∙ 512 + 13 ∙ 64 + 12 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.125 = 1536 + 832 + 96 + 2 + 1.5 = 2467.510
Таким образом:
3DC2.C8 = 2467.510
2. Полученное число 2467.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2467 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2467 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2467 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2466 | — | 1233 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246710=1001101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2467.510=100110100011.12
Ответ: 3DC2.C8 = 100110100011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 153645?
- Перевести 2126.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 20005 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 7656 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 15103 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 1471 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 267445 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1425 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 41.327 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 227.34 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...