Перевести число 53.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.328=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 3 + 0.375 + 0.03125 = 43.4062510
Таким образом:
53.328 = 43.4062510
2. Полученное число 43.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.4062510=101011.011012
Ответ: 53.328 = 101011.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2306 в двоичной системе
- Как перевести 101100001000110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 1110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 235.2?
- Перевод 54321631.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 14701 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 52053 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1621?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 022?
- Как представлено восьмеричное число 11637 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...