Перевести число 603.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 603.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 603.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 603.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 603.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
603.48=6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 384 + 0 + 3 + 0.5 = 387.510
Таким образом:
603.48 = 387.510
2. Полученное число 387.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 387 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 387 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 387 | 2 | |||||||||||||||
| 386 | — | 193 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38710=1100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
387.510=110000011.12
Ответ: 603.48 = 110000011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4032?
- Как будет записано восьмеричное число 00001000 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17623?
- Переведите число 46.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7433?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1643.2?
- Перевести восьмеричное число 11011101 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12541?
- Переведите число A16B из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 15034 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...