Перевести число 56.45 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.45 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.45 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.45 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.457=5 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 35 + 6 + 0.57142857142857 + 0.10204081632653 = 41.67346938775510
Таким образом:
56.457 = 41.67346938775510
2. Полученное число 41.673469387755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.673469387755 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.673469387755 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.673469387755 ∙ 2 = 1.34693877551 (1)
0.34693877551 ∙ 2 = 0.69387755102 (0)
0.69387755102 ∙ 2 = 1.38775510204 (1)
0.38775510204 ∙ 2 = 0.77551020408 (0)
0.77551020408 ∙ 2 = 1.55102040816 (1)
0.55102040816 ∙ 2 = 1.10204081632 (1)
0.10204081632 ∙ 2 = 0.20408163264 (0)
0.20408163264 ∙ 2 = 0.40816326528 (0)
0.40816326528 ∙ 2 = 0.81632653056 (0)
0.81632653056 ∙ 2 = 1.63265306112 (1)
0.63265306112 ∙ 2 = 1.26530612224 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67346938775510=0.101011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.67346938775510=101001.101011000112
Ответ: 56.457 = 101001.101011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Запишите семеричное число 266445 в двоичной системе
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 11111?
- Как представлено семеричное число 1100011010 в двоичной системе счисления?
- Перевести семеричное число 203332 в двоичную систему
- Перевести семеричное число 10 в двоичную систему счисления
- Перевести 807 из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 210.101?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 65?
- Запиши семеричное число 5.203 в двоичной системе
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 2?
(пока оценок нет)
Загрузка...