Перевести число 563.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 563.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 563.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 563.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 563.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
563.218=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 3 + 0.25 + 0.015625 = 371.26562510
Таким образом:
563.218 = 371.26562510
2. Полученное число 371.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 371 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 371 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 371 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37110=17316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
371.26562510=173.4416
Ответ: 563.218 = 173.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2E3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 6540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 55.34631?
- Как будет записано восьмеричное число 45367 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 217 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 4151 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 365.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 157.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 26743 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 4410022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему