Перевести число 563.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 563.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 563.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 563.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 563.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
563.448=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 371.562510
Таким образом:
563.448 = 371.562510
2. Полученное число 371.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 371 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 371 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 371 | 2 | |||||||||||||||
| 370 | — | 185 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37110=1011100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
371.562510=101110011.10012
Ответ: 563.448 = 101110011.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 0.334010163114 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 126.07 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6.13?
- Перевести восьмеричное число 122.510 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1213.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 55.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 14002034 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 3241.046 в двоичную систему счисления
- Переведите 1475 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 72.36 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...