Перевести число 564.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 564.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 564.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 564.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 564.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
564.718=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 4 + 0.875 + 0.015625 = 372.89062510
Таким образом:
564.718 = 372.89062510
2. Полученное число 372.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 372 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 372 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 372 | 2 | |||||||||||||||
| 372 | — | 186 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37210=1011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
372.89062510=101110100.1110012
Ответ: 564.718 = 101110100.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 10021 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72732?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1233?
- Перевод числа 445.133 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 233.1753?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10010111?
- Запишите восьмеричное число 5624 в двоичной системе счисления
- Переведите 1001101110001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 761.622 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13164.7?
(пока оценок нет)
Загрузка...