Перевести число 7.125 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.1258=7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 7.16601562510
Таким образом:
7.1258 = 7.16601562510
2. Полученное число 7.166015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.166015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 2 = 0.33203125 (0)
0.33203125 ∙ 2 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.0010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.16601562510=111.0010101012
Ответ: 7.1258 = 111.0010101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 77.6 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 61120 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 4061 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1230.547?
- Перевести число 1017.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 15661 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1172?
- Представьте восьмеричное число 50134 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 423.72 в двоичную систему счисления
- Переведите число 3516 из восьмеричной в двоичную систему