Перевести число 566.157 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 566.157 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 566.157 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 566.157 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 566.157 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

566.157₈=5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 320 + 48 + 6 + 0.125 + 0.078125 + 0.013671875 = 374.216796875₁₀

Таким образом:

566.157₈ = 374.216796875₁₀

2. Полученное число 374.216796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 374 в двоичную систему;
2. Перевести 0.216796875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

374₁₀=101110110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.216796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.216796875 ∙ 2 = 0.43359375 (0)
0.43359375 ∙ 2 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.216796875₁₀=0.001101111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

374.216796875₁₀=101110110.001101111₂

Ответ: 566.157₈ = 101110110.001101111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода из восьмеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите 4560 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 15767 в двоичной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 45152 в двоичную систему
• Переведите восьмеричное число 141.102 в двоичную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 2421 в двоичной системе
• Как представлено восьмеричное число 2410 в двоичной системе?
• Перевести восьмеричное число 53.167 в двоичную систему счисления
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1011010.01?
• Представить восьмеричное число 6473 в двоичной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 111114 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: