Перевести число 566.157 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 566.157 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 566.157 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 566.157 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 566.157 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
566.1578=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 320 + 48 + 6 + 0.125 + 0.078125 + 0.013671875 = 374.21679687510
Таким образом:
566.1578 = 374.21679687510
2. Полученное число 374.216796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в двоичную систему;
- Перевести 0.216796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 374 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=1011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.216796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.216796875 ∙ 2 = 0.43359375 (0)
0.43359375 ∙ 2 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21679687510=0.0011011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.21679687510=101110110.0011011112
Ответ: 566.1578 = 101110110.0011011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 437.102 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 014762 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 143.1 в двоичной системе?
- Переведите 333.64 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 101010 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 73621 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6431?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3547352553?
- Как перевести 3224 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2731?
(пока оценок нет)
Загрузка...