Перевод 56742 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56742 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56742 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56742 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56742 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56742₈=5 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 20480 + 3072 + 448 + 32 + 2 = 24034₁₀

Таким образом:

56742₈ = 24034₁₀

2. Полученное число 24034 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	24034		2
—	24034	—	12017		2
	0	—	12016	—	6008		2
			1	—	6008	—	3004		2
					0	—	3004	—	1502		2
							0	—	1502	—	751		2
									0	—	750	—	375		2
											1	—	374	—	187		2
													1	—	186	—	93		2
															1	—	92	—	46		2
																	1	—	46	—	23		2
																			0	—	22	—	11		2
																					1	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24034₁₀=101110111100010₂

Ответ: 56742₈ = 101110111100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56742 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте