Перевести число 120.474 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 120.474 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 120.474 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.474 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.474 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.4748=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 0 + 0.5 + 0.109375 + 0.0078125 = 80.617187510
Таким образом:
120.4748 = 80.617187510
2. Полученное число 80.6171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в двоичную систему;
- Перевести 0.6171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 80 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=10100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.10011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.617187510=1010000.10011112
Ответ: 120.4748 = 1010000.10011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1441 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 34.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 351.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 4772 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 4.24 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 655.66 в двоичной системе
- Как перевести 1.5222222222 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 034?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17.72?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1135?
(пока оценок нет)
Загрузка...