Перевести число 56F.DF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 56F.DF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 56F.DF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56F.DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 56F.DF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56F.DF16=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1280 + 96 + 15 + 0.8125 + 0.05859375 = 1391.8710937510
Таким образом:
56F.DF16 = 1391.8710937510
2. Полученное число 1391.87109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1391 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.87109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1391 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1391 | 8 | |||||
1384 | — | 173 | 8 | ||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139110=25578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87109375 ∙ 8 = 6.96875 (6)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710937510=0.6768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1391.8710937510=2557.6768
Ответ: 56F.DF16 = 2557.6768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести Fff из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число f1150 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 15CF?
- Перевести 1153 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1C23D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D02E?
- Запиши шестнадцатеричное число A76C в восьмеричной системе
- Перевод числа 26AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D53?
- Перевод числа 28D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему