Перевести число 57.127 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.127 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57.127 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.127 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.127 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.12716=5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 80 + 7 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001708984375 = 87.07202148437510
Таким образом:
57.12716 = 87.07202148437510
2. Полученное число 87.072021484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.072021484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.072021484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.072021484375 ∙ 2 = 0.14404296875 (0)
0.14404296875 ∙ 2 = 0.2880859375 (0)
0.2880859375 ∙ 2 = 0.576171875 (0)
0.576171875 ∙ 2 = 1.15234375 (1)
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07202148437510=0.000100100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.07202148437510=1010111.000100100112
Ответ: 57.12716 = 1010111.000100100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 156F в двоичной системе
- Перевести число 9E.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 5702 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1369EB4 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число CE8D в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 9DA в двоичной системе счисления
- Перевести 63DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1237 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5D7FF1 в двоичной системе счисления
- Переведите 1025 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...