Перевести число 57.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 57.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 57.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.328=5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 7 + 0.375 + 0.03125 = 47.4062510
Таким образом:
57.328 = 47.4062510
2. Полученное число 47.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 47 | 16 | |
32 | 2 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.4062510=2F.6816
Ответ: 57.328 = 2F.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 74325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 3472.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 103574 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 2603 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 14533.16560000000 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 746 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 7453 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 67.752 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 6531 в шестнадцатеричной системе