Перевести число 57.371 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.371 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57.371 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.371 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.371 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.3718=5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 40 + 7 + 0.375 + 0.109375 + 0.001953125 = 47.48632812510
Таким образом:
57.3718 = 47.48632812510
2. Полученное число 47.486328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.486328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.486328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.486328125 ∙ 2 = 0.97265625 (0)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48632812510=0.0111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.48632812510=101111.0111110012
Ответ: 57.3718 = 101111.0111110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 251.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7A42 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 36574?
- Запиши восьмеричное число 67152 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 237.45 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 00011?
- Переведите число 364.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 447.15?
- Перевести восьмеричное число 123.6365605075 в двоичную систему счисления
- Перевести число 344.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...