Перевод 2D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2D5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2D5F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2D5F₁₆=2 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 3328 + 80 + 15 = 11615₁₀

Таким образом:

2D5F₁₆ = 11615₁₀

2. Полученное число 11615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11615		2
—	11614	—	5807		2
	1	—	5806	—	2903		2
			1	—	2902	—	1451		2
					1	—	1450	—	725		2
							1	—	724	—	362		2
									1	—	362	—	181		2
											0	—	180	—	90		2
													1	—	90	—	45		2
															0	—	44	—	22		2
																	1	—	22	—	11		2
																			0	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11615₁₀=10110101011111₂

Ответ: 2D5F₁₆ = 10110101011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2D5F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте