Перевести число 5706 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5706 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5706 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5706 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5706 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
57068=5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 2560 + 448 + 0 + 6 = 301410
Таким образом:
57068 = 301410
2. Полученное число 3014 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3014 | 2 | |||||||||||||||||||||
3014 | — | 1507 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1506 | — | 753 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
301410=1011110001102
Ответ: 57068 = 1011110001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 12A в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 667.54 в двоичной системе счисления
- Перевести 43672 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 42651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1356.24?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 55234?
- Перевод числа 614.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 111.001 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7045306 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1010100012 в двоичной системе счисления