Перевести число 142.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 142.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 142.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 142.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 142.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
142.068=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 2 + 0 + 0.09375 = 98.0937510
Таким образом:
142.068 = 98.0937510
2. Полученное число 98.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 98 | 2 | |||||||||||
98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.0937510=1100010.000112
Ответ: 142.068 = 1100010.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 5421 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 17533 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 12540113 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 507.3?
- Представьте восьмеричное число 24172144 в двоичной системе счисления
- Перевод 00000016 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 63.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 634 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 60.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 111 в двоичной системе счисления