Перевод 5717 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5717 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5717 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5717 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5717 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5717₁₆=5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 16 + 7 = 22295₁₀

Таким образом:

5717₁₆ = 22295₁₀

2. Полученное число 22295 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22295		2
—	22294	—	11147		2
	1	—	11146	—	5573		2
			1	—	5572	—	2786		2
					1	—	2786	—	1393		2
							0	—	1392	—	696		2
									1	—	696	—	348		2
											0	—	348	—	174		2
													0	—	174	—	87		2
															0	—	86	—	43		2
																	1	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22295₁₀=101011100010111₂

Ответ: 5717₁₆ = 101011100010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5717 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте