Перевести число B13.88 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B13.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B13.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B13.88 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B13.88 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B13.8816=B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 16 + 3 + 0.5 + 0.03125 = 2835.5312510
Таким образом:
B13.8816 = 2835.5312510
2. Полученное число 2835.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2835 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2835 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2835 | 2 | |||||||||||||||||||||
2834 | — | 1417 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1416 | — | 708 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
283510=1011000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2835.5312510=101100010011.100012
Ответ: B13.8816 = 101100010011.100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7D3A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод CB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2344 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BCA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DD0C?
- Переведите шестнадцатеричное число 5BD8 в двоичную систему
- Как перевести число AEK из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число FF56AFF в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 340C?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1142121411223241 в двоичной системе?