Перевести число 573.346 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 573.346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 573.346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 573.346 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 573.346 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

573.346₈=5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 56 + 3 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 = 379.44921875₁₀

Таким образом:

573.346₈ = 379.44921875₁₀

2. Полученное число 379.44921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 379 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.44921875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 379 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

379₁₀=17B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.44921875 ∙ 16 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.44921875₁₀=0.73₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

379.44921875₁₀=17B.73₁₆

Ответ: 573.346₈ = 17B.73₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 2274 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 45623 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 6107.25 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1752?
• Перевести восьмеричное число 46475 в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 0.6543 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 176?
• Перевод 110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 16723 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 1062.2300 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: